جزوه معادلات دیفرانسیل رشته برق

فهرست مطالب :

---

فصل اول: تعاریف اولیه معادلات دیفرانسیل

تست های تألیفی فصل اول

جوابهای تألیفی بخش اول

فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم

تست های تألیفی فصل دوم

جوابهای تألیفی بخش دوم

فصل سوم: حل معادلات با استفاده از سری ها

تست های تألیفی فصل سوم

جوابهای تألیفی بخش سوم

فصل چهارم: تبدیل لاپلاس

فصل پنجم: دستگاه معادلات دیفرانسیل

تست های تألیفی فصل پنجم

جوابهای تألیفی بخش پنجم

مجموعه سوالات برگزیده آزمون های سال های گذشته

 

بخش ازجزوه :

---

فصل اول: تعاریف اولیه معادلات دیفرانسیل 
 
تعریف :1 یک معادله دیفرانسیل، معادله ای است که ارتباط بین تابع و مشتقات آن و متغیر (های) مسـتقل موجـود در آن تـابع رانشان می دهد. 
اگر تابع مورد نظر تنها از یک متغیر تبعیت کند، معادله دیفرانسیل حاکم بر آن از نوع معمولی و در غیر این صورت از نوع مشتقات جزئی خواهد بود.

تعریف :2 بزرگترین مرتبه مشتق موجود در یک معادله دیفرانسیل را مرتبه آن معادله دیفرانسیل می نامند. 
در معادلات دیفرانسیل معمولی اگر بتوان معادله را بر حسب بالاترین مرتبه مشتق به صورت یـک چنـد جملـه ای نوشـت، آن گـاه درجه آن چند جمله ای را درجه معادله دیفرانسیل می گوییم

تعریف 3: هر معادله به صورت زیر را معادله دیفرانسیل خطی می گوییم.

و…